By Volker Turau

ISBN-10: 3486200380

ISBN-13: 9783486200386

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6: Ein Graph und ein induzierter Untergraph ¨ ¨aquivalent, falls es einen Weg von e nach f gibt. Dies ist eine Aquivalenzrelation. ¨ Die von den Aquivalenzklassen dieser Relation induzierten Untergraphen sind zusammenh¨angend. Man nennt sie die Zusammenhangskomponenten. Ein zusammenh¨angender Graph besteht also nur aus einer Zusammenhangskomponente. 3 besteht aus vier und der zweite Graph aus drei Zusammenhangskomponenten. Ein ungerichteter Graph heißt vollst¨ andig, wenn je zwei Ecken durch eine Kante verbunden sind.

Bin¨arb¨aume finden große Anwendung in der Informatik. Ecken mit Ausgrad 0 nennt man Bl¨atter. Die anderen Ecken nennt man innere Ecken. 8: Ein Bin¨ arbaum Ein Graph heißt planar oder pl¨ attbar, falls es eine Darstellung in der Ebene gibt, bei ochstens in ihren Endpunkten schneiden. 9 zeigt links der sich die Kanten h¨ einen planaren Graphen und rechts eine kreuzungsfreie Darstellung dieses Graphen. 9: Ein planarer Graph und eine kreuzungsfreie Darstellung Die Graphen K3,3 und K5 sind Beispiele f¨ ur nicht planare Graphen.

EckenListe Eine doppelt verkettete Liste mit Elementen vom Typ Ecke, die Ecken in einer EckenListe haben alle den gleichen Eckengrad 3. Ecken Ein Feld mit Zeigern auf Elemente innerhalb von EckenListen, jeweils auf die zugeh¨ orende Ecke Weiterhin gibt es noch eine Variable maxEckengrad, sie zeigt jeweils auf den Kopf der ersten Liste in EckengradListe. Die zur Clique geh¨ orenden Ecken k¨ onnen beispielsweise in einem einfachen Feld verwaltet werden. 8 Greedy-Algorithmen 43 In einem ersten Schritt werden diese Datenstrukturen initialisiert.

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Algorithmische Graphentheorie by Volker Turau


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